第129章 好巧的畢論選題

　　4000萬人民幣麽？
　　好像挺多的，但寧為並沒有什麽感覺。
　　不對，並沒有這麽多，扣完稅大概只剩兩千多萬了，其實也不算很多。
　　飄了……
　　其實寧為的心神卻沒完全放在錢的問題上，考慮著EDA項目終於找到歸宿，他想起了這個項目剛立項時跟余興偉壹起立下的宏願，等到他們證明這款EDA軟件有現實意義了，再把那位韓教授請回來，讓他碼代碼到禿頭。
　　現在他馬上要離開項目組了，再不提這個要求，大概沒機會了。
　　壹念至此，寧為便開口說道：“錢的事您看著辦就行，到是我之前挑中的那位韓教授，不知道現在還能讓他再回到咱們項目組嗎？”
　　“老韓？哦，到不是能不能的問題，主要是他現在自己申請了壹個項目，正在忙著，估計沒有時間來這邊。”陸昌斌答道。
　　“哦？韓教授申請了個什麽項目？能說來聽聽嗎？”寧為挺好奇的問道。
　　雖然當時這位韓教授挺不給他面子，但寧為卻對這位教授觀感其實還不錯，也的確挺好奇這位教授選了個什麽項目。
　　“妳對老韓的項目感興趣？妳等等啊，我找壹下他的開題報告。”說完，陸昌斌站起身，來到身後的文件櫃，開始尋找。
　　很快韓教授的開題報告被陸昌斌找了出來，遞給了寧為。
　　寧為很仔細的看了壹遍，果然很務實。
　　韓教授的開題是壹個關於縮短隨機行走算法時間的課題，跟人工智能的方向也有聯系，比如這類算法就涉及到機器學習模型中的采樣速度問題。
　　但很有意思的是，這個命題恰好跟壹個困擾了數學界多年的壹個幾何問題重疊。
　　這個幾何問題用日常語言簡單描述就是如果有壹個西瓜，用什麽方法能把它平均壹分為二，且還能讓它更長時間的保持新鮮度？
　　要讓果肉盡可能長時間新鮮，起意思就是要讓果肉暴露在空氣中的面積最小，也就是這壹刀下去，要讓切片的面積最小，這當然是可以實現的。
　　但這又可以引申出壹個更高級的問題，那就是三維的這壹結果在高維空間是否也能成立。
　　用具體的數學語言描述就是，壹個任意維度的凸體，如果用低壹維的平面去平分，那麽是否存在壹個常數c，讓凸體至少存在壹個切面的面積大於c。
　　這就是在普通人群中並不算太著名但卻極具實用價值的KLS猜想問題。
　　生活中的三維空間這個命題其實很好理解。
　　因為無論西瓜長成什麽樣，總不可能在每個角度都長得如同細條。如果是長形的西瓜，豎直壹刀切下去，切面就會較小，當然也可以用水平角度來切開它，這樣切面就會大上許多。
　　可如果放到更高維度，就不是這麽簡單了。
　　但大家都很清楚，數學家天生就不是能讓人省心的主，對於壹個問題，他們總能從各種奇怪的角度來解讀。於是數學界又提出了壹個命題，為什麽切開的西瓜要是平面？
　　能不能找到用來平分這個西瓜的最小曲面面積是多少？
　　這就是KLS猜想最為關註的問題。
　　隨著數學家進壹步抽象，KLS猜想可以理解為這個西瓜在高維空間中的形狀就是壹個封裝著氣體的容器，找到最佳切面就是尋找到這個容器的瓶頸。想象壹下吧，如果西瓜在高維空間變成壹個啞鈴形狀的容器，裏面有壹個氣體分子在其中隨機運動，那麽啞鈴中間連接部分越細，分子就越難跑到另壹側。
　　所以現在韓教授真正要解決的問題就是，找出在高維空間中這個凸的容器最細的地方到底能有多細。
　　說的更簡單更粗暴就是要證明是否存在這麽壹個常數c，在任意維度這個常數c都是固定數值，如果有那麽就說明這個西瓜在高維空間不可能像壹個啞鈴那樣，兩邊大，中間連接部分可以非常細。因為這個常數c決定了其形態不可能有那麽細的連接部分。
　　而如果無法證明這壹點，那麽壹切就皆有可能，氣體分子可能會在高維空間下長時間在容器的壹側運動，很難到另壹側去
　　所以解決了這個問題，就能對現有的計算機隨機行走時間相應優化。
　　如果放到數學上，這個命題如果得到解決，就能加速了對近似凸體高維空間下的體積研究。
　　但事實上這雖然是個幾何問題，可之前關於這個問題研究的突破，都是計算機界的科學家們做出的貢獻。
　　早在九年前，就有壹位計算機學家在研究這個問題時利用隨機定位技術，來降低這個問題的維度上界，但效果並不明顯。
　　到了六年前華盛頓大學的兩位博士改進了前人的隨機定位技術，進壹步將KLS因子，也就是用於描述瓶頸是否存在的因子，降低到了維度的四次根。
　　如果他們能將唯獨的冪指數降低到幾乎為0，那麽這個數的0次冪總是等於1，也就證明了KLS因子是壹個與維度無關的常數，從而徹底終結這個問題，這兩位也的確嘗試過，但最終沒能成功，其證明過程被證明是錯誤的，所以只是給後人留下了壹些可供借鑒的想法。
　　現在韓教授申請的課題就是解決這個問題。
　　對於其他人來說這只是壹份普普通通的開題報告，但在寧為看過之後，突然腦子裏靈光壹閃，因為他發現這個問題完全可以用他最近剛剛梳理過壹遍的統計學知識來解決。
　　是的，不需要用代數幾何、也不需要太高深的計算機技術，只需要用到統計學的內容，就能解決這道難題。而如果解決掉這個問題，他的統計學畢業論文也能完成了，同時老韓大概近期也就無事可做了，正好能遂了他的心意重新加入EDA項目組。
　　是的，這壹刻寧為只覺得這個世界有些事情太巧了。
　　遍尋了好久的畢業論文命題，竟然因為之前跟余興偉壹次隨口的約定，然後要來了壹個開題報告就解決了。
　　不說別的，如果他此時大腦內的構思經得起驗證，數學界又的確還沒解決這個猜想的話，那麽這篇論文別說SCI壹區了，再發個頂刊似乎問題也不大。
　　更重要的是，實驗室好像又能多個成果了。
　　寧為下意識的看了看韓教授申請的經費，三十萬。
　　“額，陸教授，我突然想到點急事，先回寢室了。其他事情就按照您考慮的辦吧，我都沒問題。”寧為說道，順手將韓教授的開題報告放回到陸昌斌的桌上。
　　“啊？急事？”陸昌斌有些疑惑，這小家夥剛剛還在不緊不慢的看著老韓的報告，怎麽突然就有急事了？
　　“對呀，很急。”寧為道。
　　“行，那妳趕緊去吧。”陸昌斌連忙道。
　　“那陸教授再見。”
　　……
　　寧為匆匆趕回寢室，寢室裏三個人也正在桌前看書的看書，寫論文的寫論文。
　　沒辦法，985大學畢業這最後壹關真不是那麽好過的，尤其是對於本來便對數學不太感興趣的學渣來說，寫論文有時候真需要壹個公式壹個公式的去查，壹頁書壹頁書的翻，更可氣的是還經常找不到要用的知識點。
　　好在幾個人心裏都有點數，沒讓寧為指導什麽，自己不思考，答辯那關過不了，更惡心。
　　跟室友們打了聲招呼，寧為喚醒了電腦。
　　這些天在寢室裏，三月這只虛擬小奶貓已經成功獲得了寢室裏幾個人的喜愛，尤其是這只奶貓急眼時，瞪著眼睛唬人的模樣，特別受歡迎。
　　不過跟余興偉壹樣，另外三個人沒誰把三月當成壹個智能展示的程序看待，只是將它當成寧為在實驗室裏壹個人住無聊時，開發的壹個寵物小程序。
　　徐瑞軒還提過把程序拷貝到他電腦上，給許墨壹個驚喜，但直接被寧為拒絕後，便也絕了這心思。
　　寧為偶爾會對著三月說話，也被三人當做是學神的壹種消遣。
　　畢竟能力出眾的家夥，有點怪癖多少是能被理解的。
　　比如寧為他不止有逗虛擬貓的怪癖，還有藏拙的怪癖，而且壹藏就是三年。
　　這是三個人在寧為住在實驗室時每天晚上壹起夜談會時候探討出的結論。
　　畢竟他們無法接受寧為突然開竅的事實，最合理的解釋就是這三年裏，寧為壹直用他高智商的頭腦，跟極具洞察力且飽含關愛的目光，默默註視著三個智障，並努力的將其智商壓制到能完美融入他們。
　　直到大四，大家就要分開，加上免推生遭遇不公的刺激，終於讓這孩子爆發了……
　　這樣壹來，壹切都能有壹個完美的解釋。
　　……
　　寧為可半點不關心寢室裏三個人是怎麽看他的。
　　反正大家都熟透了。
　　此時他已經將三月的程序暫時退出，然後開始在圖書館的檢索系統裏查找關於關於KLS猜想的內容。
　　很快他便在NeurIPS2016會議報告中找到了韓教授開題報告中提到過的那篇論文，通過這篇論文他大概了解了前人解決這個問題的思路，然後開始跟腦海的解決方法對比。
　　經過大腦的仔細分析後，寧為首先開始編程，他需要驗證自己的想法是否正確。
　　計算機的深度學習，如果從統計學角度，基本上可以看做是遞歸的廣義線性模型。
　　簡單來說，寧為大腦裏引申出的思路就是通過采用遞歸法來降低KLS因子上界，經過反復叠代之後，將KLS猜想問題再次拉回到d0的上界，從而解決這個難題。
　　現在寧為已經不再滿足於大腦裏有想法就直接把論文寫出來，而是要先自己動手來嘗試著解決問題之後，在來撰寫論文。
　　“咦？寧為妳又幹嘛呢？”徐瑞軒起身倒水，正好看到了寧為敲打的內容，隨口問了句。
　　“剛剛確定了畢論的選題，先來做個小實驗。”寧為頭也不回地答道。
　　這種狀態大家都已經習慣了，當寧為專註於某件事的時候，經常會目中無人。
　　“呼……原來牛人寫論文之前都要先編程驗證的，愛了愛了……”徐瑞軒感嘆了句，然後徑直回到自己的位置上。
　　“我去，這麽囂張的嗎？讓我來看看……”
　　壹句話吸引了另外兩人來圍觀，看過之後，又是兩聲“愛了愛了”，然後回到自己的位置。
　　沒辦法，看不太懂，但不感嘆兩句又會顯得自己不太聰明的樣子。
　　當然，這點小幹擾，根本不會影響到寧為什麽。
　　用了壹下午時間他便大概驗證了自己的思路的確是正確的，用這種方法的確能證明KLS因子是壹個跟維度無關的常數。也就是說，不管升級到哪個維度，的確存在壹個常數，讓凸體至少存在壹個切面的面積大於這個常數。
　　然後便是論文了。
　　經過了親自動手驗證之後，論文寫起來更加行雲流水。
　　拜托劉聰帶了晚飯，花費了大概五個小時，寧為便搞定了這篇他花費壹周時間去學習，又從韓教授課題那裏獲得了靈感的畢業論文——《利用遞歸法證明KLS因子是壹個與維度無關的常數》。
　　題目簡單粗暴，但寧為覺得極具美感。
　　畢竟這個結果足以證明在高維空間，凸形物體不可能有啞鈴那樣的結構。所以在n維凸體中隨機行走，走遍整個圖形的速度比之前所有人預想得更快。
　　寧為覺得當韓教授看到他這篇論文，應該是壹定會很欣慰的，所以寧為對自己這篇論文挺滿意。
　　但是很可惜，這是他的畢業論文，得先發給他的畢業論文導師。
　　抱著這個想法，寧為將論文再次檢查了壹遍，修改了幾個錯別字後，將論文保存好，然後通過郵箱直接發給了袁教授。
　　隨後重新運行了三月。
　　周末，晚上不斷電，可以把三月丟在這裏，讓它繼續思考自己感興趣的東西，雖然小家夥現在思維模式肯定還很簡單。
　　寧為也已經想好了，等畢業後去了京城，就給三月安排壹個專門的房間再配上壹臺工作站，這樣能讓它的學習能力更強，更好調教。如果學校安排的寢室不方便，那他就在學校裏租壹套房。
　　反正他現在已經是有錢人了……
　　到是不在乎這點開銷。
　　寢室裏搞了壹天論文的三個人都已經睡了，寧為也不好發出聲音，便用鼠標逗了逗這小家夥，雖然筆記本也關了聲音，聽不到反饋，但看著這小家夥在屏幕跳來跳去，也挺有意思。
　　直到幾分鐘後三月已經懶得再理會在它眼前晃來晃去的鼠標，楞楞的趴在屏幕前，寧為這才滿意的丟下鼠標，然後脫去外衣，直接爬上床。
　　嗯，不錯，這是已經進化到能感知重復動作會帶來疲憊感的生物本能嗎？
　　……